Teoria dei giochi: come si applica al trading?

Scritto da Chiara | Trading - Forex

Teoria dei giochi: come si applica al trading?

Cos’è la teoria dei giochi e come si applica al trading online? Scopriamolo insieme e vediamo in che modo è utile per il trading online.

La teoria dei giochi si può applicare anche alle operazioni del trading online, ma in cosa consiste la teoria e in che punti si articola?
Tutti conosciamo la pellicola hollywoodiana a Beautiful mind (2001), in cui l’attore R. Crowe impersona il matematico e premio Nobel per l’economia (1994) John Nash, recentemente scomparso in un incidente stradale.

Pochi però conoscono l’importanza in ambito economico che le teorie di Nash hanno apportato. Le sue ricerche sono specializzate nel campo della “teoria dei giochi”, riprendendo la nozione di “ottimo paretiano” e adeguandola a un modello di mercato non competitivo.
Ma cosa significa “ottimo paretiano”? In cosa consiste la “teoria dei giochi”?

Per rispondere a queste domande è necessario sviluppare un excursus sui concetti chiave dell’economia di mercato. Un mercato economico, sia esso reale o virtuale, è costituito da una molteplicità di attori sociali. Ogni individuo presente nel mercato tenterà di massimizzare il ricavo relativo alle sue transazioni, minimizzando le perdite.
Il fine è ovviamente la massimizzazione dei profitti. Molti traders esperti cercando di aumentare i ricavati applicano diverse teorie e i migliori tra di essi conoscono la teoria dei giochi e le sue basi.

Teoria dei giochi: ottimo paretiano, la base della teoria

Questo tipo di procedura non viene adottata solamente in ambito economico, ma ha risvolti in ogni tipologia di esperienza umana, dalle relazioni interpersonali al gioco d’azzardo.
È proprio grazie al calcolo delle probabilità nel gioco d’azzardo, contenuto in una corrispondenza tra il matematico e filosofo B. Pascal e P. De Fermat, che si fa largo la nozione di teoria dei giochi.
Così come un gioco, anche l’economia riproduce un sistema formato da diversi giocatori, ognuno determinato a vincere.

L’economista e sociologo italiano W. Pareto ha sviluppato, nel suo Cours d’Economie Politique, un principio fondamentale relativo a questa teoria, che porta il nome di ottimo paretiano.
In una tipologia di libero mercato, così come teorizzata dal liberalismo classico di inizio ‘800, ogni individuo (giocatore) ha la possibilità di muoversi liberamente operando ogni scelta lecita per il raggiungimento del proprio benessere personale.

Nel modello di mercato teorizzato da Pareto l’insieme dei giocatori è un numero finito e le regole sono di tipo concorrenziale/competitivo (rispecchiando al massimo il funzionamento del mercato e il carattere egoistico del giocatore).
Pareto sostiene che, in un modello di mercato fondato sulla concorrenzialità degli individui, sia naturalmente possibile raggiungere un equilibrio, da lui chimato ottimo paretiano, in cui la massimizzazione del mio benessere corrisponda inevitabilmente alla perdita di benessere di un terzo soggetto.

L’applicazione della teoria paretiana all’economia di mercato palesa l’esigenza competitiva per l’allocazione dei beni. Ogni giocatore che massimizza il proprio guadagno, lo farà a scapito degli altri attori sociali. Lo stesso avviene nei mercati: due attori cercano in ogni modo di aumentare i propri profitti a scapito di altri individui, in modo da ottenere il proprio benessere.

Per rendere chiaro il concetto che ha ideato Pareto, applicandolo alla teoria dei giochi, può essere utile riportare il seguente esempio, che porta il nome di “dilemma del prigioniero”. Il dilemma del prigioniero è uno dei classici giochi che può essere risolto utilizzando il metodo competitivo/individuale paretiano.

Prendiamo due criminali accusati di aver commesso un reato e portati di fronte ad un giudice (entrambi non sono a conoscenza delle risposte date dall’altro, poiché impossibilitati a comunicare). Le scelte che hanno di fronte sono due: confessare o non confessare.

  • Se solo uno dei due confessa evita la pena. L’altro viene condannato a 7 anni di prigione.
  • Se entrambi confessano, vengono condannati a 6 anni di prigione.
  • Se nessuno dei due confessa, vengono condannati a 1 anno di prigione.

Posti di fronte alla possibilità di non ottenere nessun tipo di condanna, entrambi i criminali tenteranno di massimizzare il proprio profitto confessando il reato commesso. Tuttavia nessuno dei due è a conoscenza del fatto che, confessando entrambi, otterranno 6 anni di prigione ciascuno. La massimizzazione individuale è certamente raggiungibile attraverso la confessione, ma in una tipologia di mercato competitivo ogni individuo che cercherà di massimizzare il proprio profitto, arrecherà un danno per sé e per gli altri giocatori.

Teoria dei giochi: cos’è?

È per questo motivo che il modello di comportamento paretiano è stato rivisto e corretto da J. Nash.
Il matematico britannico ha proposto una strategia differente alla teoria dei giochi, che porta a una soluzione del dilemma che porta il nome di equilibrio di Nash.

Nash introduce un concetto semplice (ma matematicamente molto complesso): il raggiungimento di un equilibrio è possibile quando la mia azione porta alla massimizzazione del mio benessere e del gruppo di cui faccio parte.
Riprendendo il dilemma del prigioniero, la soluzione migliore del gioco non consiste nel tentativo di massimizzare il proprio guadagno, rischiando di danneggiare sé stessi e gli altri, ma nell’optare per la scelta che arrechi maggior benessere e minor danno ad entrambi.

Nel caso dei prigionieri la scelta migliore sarebbe che entrambi non confessassero.
Naturalmente in questo gioco nessuno dei due criminali ha la possibilità di comunicare con l’altro, riducendo drasticamente la pena. In economia e nel mondo del trading le cose sono un po’ differenti.

Infatti in un’economia di mercato libero esiste la possibilità per gli attori sociali di scambiare informazioni utili in grado di garantire un guadagno per tutta la comunità. Molto spesso però, i giocatori che si muovono nel mercato utilizzano strategie a breve termine che portano ad un guadagno personale immediato, ma che molto probabilmente aumenterà le perdite in un lasso di tempo maggiore.

Anche nel trading online il meccanismo è lo stesso. Quello che spesso manca è la capacità di comunicazione tra i diversi giocatori e la volontà egoistica dell’individuo stesso il quale, pur di garantirsi un guadagno effettivo maggiore, mette in gioco l’intera stabilità del mercato, senza calcolare le conseguenze negative a lungo termine.

Teoria dei giochi: cosa possiamo imparare da Nash?

L’unico insegnamento utile, nella vita come nell’economia, è che il benessere individuale può essere accompagnato solo da un benessere collettivo. Di conseguenza quando si investe sui mercati si deve anche pensare al modo che hanno di muoversi gli altri trader.
La psicologia del trader è infatti una delle note importanti, che può portare a cambiare l’andamento del mercato.

Ogni trader applicherà poi la teoria dei giochi in modo differente al mercato azionario e vedrà qual è il modo in cui funziona meglio.